在您父亲受伤的情况下，首先需要了解的是，工伤事故通常由雇主或用人单位承担。然而，在这种情况下，如果前一家单位已经不再为其提供工作，那么可能就需要考虑后一家单位是否应该为此承担责任。 根据法律规定，员工在上下班途中发生的交通事故，可以视同为工伤，但前提是必须符合“上下班”和“交通事故”的条件。因此，如果您父亲在上下班途中发生意外，导致了头部损伤，并且这是一起交通事故，那么他有权向保险公司索赔。 对于后一家单位未能为员工缴纳保险的情况，这可能会对您的索赔产生影响。但是，具体责任的划分应当依据当地的相关法律法规进行。一般来说，后一家单位作为雇主，应当为员工的工伤提供相应的保障。如果该单位确实未为员工缴纳足够的保险，那么您可能有权利要求其支付相关损失。 此外，由于您提到的“前一家单位已不再为其提供工作”，这意味着您可能需要收集关于前一家单位的具体信息，包括其名称、地址以及与之签订的工作合同等，以便于进一步确定责任归属。 最后，建议您尽快联系专业的法律顾问，以获取更准确的指导和帮助。他们将能够为您分析具体的案件情况，并为您提供最佳的解决方案。同时，您也可以寻求相关部门的帮助，例如劳动监察部门，来维护自己的合法权益。