首先，根据法律规定，如果租户在租赁期间不小心损坏了房屋设施或物品，通常情况下需要按照一定的标准进行赔偿。然而，在这种情况下，租户购买的新遥控器被房东认为是额外的损失，因此他们可能不会接受赔偿。 其次，关于赔偿请求，房东提出要赔偿整台空调以及购买新空调作为补偿，这明显超出了常规的赔偿范围和逻辑。通常情况下，如果租户对房屋造成了损害，房东有权要求租户修复或赔偿相应的费用，但并不包括购买新设备的费用。 最后，从法律角度考虑，房东的索赔请求很可能难以获得支持。房东应该仔细评估其索赔是否基于合理的事实基础，并确保他们的索赔没有超出合理的赔偿范围。此外，房东还可以寻求调解或其他解决争议的方式，以避免进一步的纠纷。 综上所述，建议房东与租户协商解决这一问题，或者通过法律途径解决问题。同时，房东应谨慎处理此类问题，以免因赔偿问题引发不必要的纠纷。