根据法律规定，如果房屋属于一方婚前个人财产且无其他证据证明为双方共同所有，则该房屋不构成夫妻共同财产。因此，即使在婚姻关系存续期间购买了房屋，也不能认定为夫妻共同财产。在这种情况下，除非有特殊约定或法院判决，否则该房屋不会被列为夫妻共同财产进行分割。 关于是否签订协议的问题，一般来说，签订协议是可以的，但需要注意的是，这种协议必须符合法律规定，并且不得损害对方的利益。具体来说，如果双方自愿同意将某项财产视为夫妻共同财产，那么需要通过书面形式明确表达，而且应当经过公证或者法院确认，以确保其效力。 最后，建议您在处理此类问题时，最好寻求专业的法律意见，以便更好地维护自身的合法权益。