您好！关于您的问题，根据我国《中华人民共和国劳动民法典》的规定，劳动者在用人单位工作满一年且连续三个月未签订书面劳动合同的，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资。如果您的女友已经在单位工作了三个多月但仍未签订劳动合同，您可以向用人单位主张其违约责任，并要求解除劳动合同并支付相应的赔偿金。 此外，根据法律规定，劳动者可以要求用人单位在一个月内为其办理社会保险手续，否则劳动者有权提出解除合同和请求经济补偿。因此，建议您尽快与用人单位协商解决此事，并确保双方的权利得到保障。如果您需要进一步的帮助或有其他相关问题，请随时告诉我。