您好！关于您提到的员工在工作时间突发疾病并住院的情况，如果符合相关法律规定和合同约定，工厂是可以向其家属或代理机构提出经济补偿请求的。具体来说。 确定工伤性质。首先需要确认该员工是否属于因工受伤。这通常取决于工作场所的具体情况以及相关的法律法规。 收集证据。工厂应保留与事故有关的所有记录，包括但不限于医疗报告、照片或其他证明材料，以支持对事故责任的认定。 协商解决。双方可以通过谈判达成一致，例如通过签署协议来解决赔偿事宜。这样的协议可能包括一次性支付金额、康复费用等。 法律程序。如果无法通过协商解决，或者协商不成，员工家属或代理人有权将工厂诉至法院。在这种情况下，他们可能会寻求获得法律援助，以便更好地维护自身的权益。 请注意，上述建议是基于一般性原则，并不适用于所有具体情况。对于具体的法律适用和操作细节，建议咨询专业的法律顾问进行详细指导。