很遗憾听到您的家人不幸去世的消息。根据我国的法律规定，如果流动补胎师傅是在执行其职业职责过程中发生意外导致死亡，通常情况下，可能会由雇主或保险机构负责赔偿相关损失。 然而，在具体案件中，还需要考虑多种因素，包括但不限于事故的具体原因、补胎师傅的职业资格和经验水平、以及是否存在任何疏忽或其他过错行为等。因此，建议您及时向当地的公安机关报案，并寻求专业的法律顾问帮助进行详细调查和分析，以便明确责任归属并妥善处理后续事宜。同时，确保所有证据完整、合法，为后续诉讼做好准备。