首先，即使没有用工合同，如果存在事实劳动关系，您的亲戚仍然可以被认定为工伤。根据《中华人民共和国工伤保险条例》，工伤认定不以劳动合同为必要条件，只要能够证明存在劳动关系，并且伤害是在工作时间和工作场所内因工作原因造成的，就可以申请工伤认定。 单位不愿申报工伤的情况下，您的亲戚可以自行向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。需要准备的材料通常包括但不限于：医疗证明、事故报告、证人证言等，用以证明伤害是在工作期间发生的。 同时，由于单位已经为员工上了保险，即使没有用工合同，根据《工伤保险条例》的规定，单位也应承担相应的工伤保险责任。如果单位拒绝承担，您的亲戚可以向劳动保障行政部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。 建议尽快咨询专业律师，获取更具体的法律指导和帮助，以便妥善处理此事。