在您尝试申请劳动仲裁时，确实面临一些挑战。首先，由于没有签订书面劳动合同，您可能需要证明您的工作关系和相关事实，这可能会增加证明的难度。 其次，即使能够提供其他支持性文件，如工资单、考勤记录、同事证言等，如果这些文件中存在差异或不一致之处，也可能影响到仲裁结果。因此，在准备提交仲裁请求之前，建议详细审查所有相关文件，并确保它们的一致性和完整性。 关于申请人使用的名字与身份证上名称的不同，这通常不会构成障碍，除非这种差异对您的身份证明有重大影响，例如，可能导致您无法获得必要的医疗或社会保障服务。在这种情况下，您可以考虑寻求律师的帮助来解决这一问题。 总的来说，尽管存在一定的困难，但通过仔细准备并遵循正确的程序，您仍然有可能成功地提出劳动仲裁请求。如果您对此有任何疑问，强烈建议您咨询专业的法律顾问以获取更详细的指导和建议。