根据《中华人民共和国劳动民法典》的相关规定，如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，或者由于其他原因不符合录用条件，那么该单位有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。然而，在本案例中，由于您已经签署了新的劳动合同并且已经完成了原单位的离职手续，这意味着您的工作关系已经结束，因此新单位应当承担相应的责任。 如果您对新单位的行为不满或有其他疑问，建议及时寻求法律援助，以维护自己的合法权益。同时，您可以考虑通过劳动仲裁或其他途径来解决争议。