根据法律规定，劳动合同期限届满后，双方当事人应当协商一致决定是否继续履行原劳动合同。在本案例中，虽然没有明确提到是否进行续签，但从通知书中可以看出，劳动者已经提出解除劳动合同的请求，并且提供了相应的证据支持。因此，在这种情况下，用人单位应该考虑与劳动者重新谈判并寻求达成新的劳动合同。 如果最终未能就新的劳动合同达成一致，那么用人单位可能需要采取其他措施来结束与该员工的劳动关系，例如提前通知、支付经济补偿金等。同时，考虑到劳动者的工作年限和工作表现等因素，用人单位也可能需要对劳动者给予适当的补偿或赔偿。 总之，面对这种情况，用人单位应保持冷静和客观，通过积极沟通和协商解决问题，以维护企业和员工双方的利益。