根据您提供的信息，这位员工在公司的劳动合同中约定了解除合同需提前通知的规定，并且如果双方没有以书面形式解除劳动合同，则合同将自动延续至原合同规定的期限届满。这种条款表明，除非双方同意提前终止合同，否则员工与公司之间的劳动合同关系将持续到合同规定的最后日期。 关于您的疑问，该员工在现有情况下确实存在无固定期限合同的情况。即使劳动合同已多次续签，但在每次续签时都明确约定了合同自动延期至原合同规定的期限届满，这意味着每一次续签都意味着新的合同有效期，即无论何时，只要合同到期前没有被解除或重新签署，合同都将自动延长至原定的合同结束日期。 因此，如果您认为这个合同中的“自动展期”条款构成无固定期限合同（也称为无限期合同），那么您应该要求员工从新签订一个正式的无固定期限合同。然而，为了确保您的权益不受损害，建议您与员工进行沟通，询问他们是否愿意签订一个新的长期合同，或者寻求法律意见来确定如何保护自己的权益。