首先，如果工人在工作中因私人工厂的设备或工具造成伤害，并且造成了残缺，这种情况可以被看作是一种工伤事故。在这种情况下，根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规的规定，雇主应该为员工提供相应的保障和补偿。 具体到您的情况，如果您认为您因为工作原因导致了手指受伤并因此产生了残疾，您可以向雇主提出索赔请求。您可以详细说明您的伤情和工作中的相关情况，以及您所期望得到的赔偿金额等。同时，建议您收集相关的医疗证明、工资单等相关证据，以支持您的索赔申请。 此外，您也可以考虑寻求专业的法律帮助，比如聘请律师进行咨询和代理，以便更好地维护自己的合法权益。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况需要结合实际情况来分析处理。希望您能够尽快采取行动，保护好自己的权益。