工作期间突发的脑梗属于职业病范畴，但是否构成工伤需要依据具体情况进行判断。根据《工伤保险条例》的规定，如果员工在工作时间和工作岗位上因工作原因受到事故伤害或者患职业病，应当认定为工伤。 然而，在实践中，如何界定“工作时间”和“工作地点”的标准可能会存在争议。此外，由于脑梗可能与长期的工作压力、缺乏休息等因素有关，因此还需要考虑是否有证据证明员工在工作时确实遭受了意外伤害或职业病。 工厂是否有责任取决于其是否违反了相关的职业健康安全法规，并且是否采取了合理的预防措施来防止此类事件的发生。例如，如果工厂没有提供必要的设备和培训以确保员工的安全，那么工厂可能需要承担一定的责任。 总之，脑梗是否构成工伤以及工厂是否应承担责任需要具体情况具体分析，建议咨询专业的法律人士获取更详细的解答。