您好！根据法律规定，如果您的行为导致他人身体受到伤害或造成经济损失，您可能需要承担相应的法律责任。在您的情况下，对方因您抓伤而住院，这表明您确实造成了他的伤害。 如果您没有及时就医并因此产生医疗费用，那么您应该考虑是否应当对这部分费用承担责任。通常情况下，如果您的行为导致了他人的损害，即使没有立即就医，您也应该考虑到赔偿的可能性，并与对方协商解决此事。 请注意，以上建议仅供参考，具体情况应依据相关法律法规及具体案件情况来判断。如果已经发生纠纷，请尽快寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。