《中华人民共和国民法典》规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。因此，在您的情况下，如果第三方对您父亲的伤害负有责任，则您可以要求其承担相应的赔偿责任；如果第三方不承担责任或无力承担责任，则您可以根据实际情况要求雇主支付部分或全部医疗费用。如果您需要更详细的帮助，请咨询专业的律师。