《工伤保险条例》规定，职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。 根据《山东省实施〈工伤保险条例〉办法》第十六条规定。“职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。” 职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。 综上所述，如果员工是因公在家中突发死亡，且没有在工作时间内发生的，那么其家属可以申请认定为工伤，并可享受一次性工亡补助金和丧葬补助金等工伤保险待遇。具体数额应以当地社保部门核定为准。