根据法律规定，交通事故中的赔偿应当由责任方承担。如果您认为事故是由运输公司的车辆引起的，并且您在事故中负有主要责任，则可能需要向运输公司索赔。然而，在这种情况下，您是否有义务支付丧葬费和相关费用呢？这取决于具体情况和当地法律的规定。建议您尽快联系相关的政府部门或律师进行咨询，以了解您的权利和义务。