首先，您在这家私营餐饮店的工作时间是从2016年9月1日至2018年1月6日。在此期间，由于您的工作是在非全日制或者临时性工作岗位上进行的，并且没有与雇主签订书面劳动合同，因此按照《中华人民共和国劳动法》规定，您可以享受以下权利。 休息休假的权利。根据法律规定，劳动者每周至少有40小时的工作时间，而每月最多不超过36小时。如果您的工作时间不符合上述标准，那么您有权要求加班费。 工资待遇。根据《中华人民共和国劳动法》，用人单位应当按照国家规定的标准支付劳动者工资。如果您所在的企业存在拖欠工资的情况，您有权要求补发工资。 至于能否获得辞退补偿的问题，这取决于公司的具体情况和相关法律法规的规定。通常情况下，在某些特殊情况下（如企业经营困难、裁员等），公司可能会提供辞退补偿金作为对员工的赔偿。但是，具体是否可以获得辞退补偿，需要您向公司提出申请并由人力资源部门或相关部门审核后决定。 总之，建议您尽快与所在单位沟通，了解具体的法律情况，并收集相关的证据材料以维护自己的合法权益。同时，也可以考虑寻求法律援助或通过调解等方式解决纠纷。