根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规的规定，职工因患病或者非因工负伤需要停止工作医疗时，应当由医疗机构出具诊断证明，并按照国家规定办理申请手续，由所在单位同意后方可离开工作岗位。因此，如果员工在县级医院开具了病假条，且该医院是当地正规医疗机构，那么单位应当认可其病假情况。 然而，在这种情况下，如果单位认为开据病假条的医院并非其指定的医院，则可能会影响其对病假的认定。在这种情况下，员工可以要求提供其他医院的就诊记录或病情描述，以证明其确实因病需请假。此外，员工还可以寻求第三方机构如人力资源社会保障部门的帮助，进行职业病鉴定，以此来获得更有力的支持。 对于单位而言，如果没有合理理由拒绝支付工资，可能会被追究法律责任。同时，如果员工因此无法正常工作，单位也应考虑为其安排调休或其他方式的工作替代方案，以减轻其经济负担。 总之，对于此类争议，员工应积极收集证据并寻求法律帮助，确保自己的合法权益得到保障。