在您的情况下，如果您的工作经历是从3月1日开始的，并且您于6月1日结束试用期，则您的劳动合同期限从3月1日起至6月1日止。然而，由于公司在6月1日后没有与您续签劳动合同，因此根据《中华人民共和国劳动民法典》的规定，公司应当自7月1日起向您支付经济补偿金。 至于是否需要主管签署离职证明的问题，通常情况下，只要您的离职申请符合公司的规定和流程，就可以直接办理离职手续。但是，如果您希望获得正式的离职证明，可以要求人力资源部门为您出具一份离职证明书。这样，您可以作为证明文件来证明您已经完成了离职程序，并且公司已经确认了您的离职事实。 总的来说，在这种情况下，您可以按照公司的规定进行离职操作，并确保所有必要的文件都已经准备好。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。