您好！根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，如果您的家人因公受伤并要求申请劳动仲裁，您需要提供足够的证据来证明双方存在劳动关系。在您的情况下，虽然没有劳动合同和银行转账流水，但可以通过微信聊天记录、转账记录等方式来证明双方之间存在事实上的劳动关系。此外，还可以考虑收集其他与工作相关的证据，如工作服、工牌、考勤表等实物证据，以进一步支持您的申请。 请记得及时提交申请，并按照法律规定进行相应的准备和操作。希望对您有所帮助。如果您还有其他疑问，请随时提问。