根据我国相关法律规定，离婚后的子女抚养权的归属通常由双方协商一致决定。如果两个孩子的父亲同意将孩子交给母亲照顾，并且母亲也愿意接受，那么这个情况下一般不会发生争夺孩子的问题。 然而，如果孩子的母亲不同意将孩子交给另一个家庭，或者孩子不愿意跟随母亲，这种情况可能会导致父母之间的纠纷和冲突。在这种情况下，您可以通过以下途径来处理。 调解。尝试通过调解的方式来解决争议，可以考虑请社会工作者或心理咨询师介入，帮助双方进行沟通和理解。 诉讼。如果调解无效，您可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决变更抚养权。在诉讼过程中，您可以提供证据证明您的主张，如孩子的陈述、证人证言等。 法律援助。如果您无法自行处理案件，也可以寻求法律援助，由专业的律师为您提供帮助。 请注意，在处理此类案件时，应充分尊重当事人的权利和意愿，尽量避免不必要的争执和冲突。同时，也要考虑到孩子的身心健康和社会适应能力，尽可能地为他们创造一个稳定和谐的生活环境。