首先，我需要强调的是，在任何情况下，非法解雇员工都是不道德和非法的。根据《中华人民共和国劳动法》第46条的规定，“用人单位应当在解除或者终止劳动合同后，为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续”。如果分公司的负责人要求员工自己办理离职手续，这可能违反了上述规定。 其次，即使分公司负责人没有强迫员工自行办理离职手续，这种做法也可能会导致员工对公司的不满和潜在的法律风险。因为，如果公司在解散或破产时未能及时支付员工工资或其他福利，那么这些员工就有可能向法院提起诉讼，要求公司赔偿损失。 因此，建议您尽快与分公司负责人沟通，了解具体情况，并寻求专业的法律帮助，以保护您的权益。同时，也可以考虑将情况上报当地的劳动监察部门，以维护自己的合法权益。