尊敬的用户，根据您提供的信息，您在联通公司工作了13年，并且签署了无固定期限劳动合同。在此期间，如果您的工作表现良好并符合公司的晋升条件，那么通常情况下，联通公司应该为员工提供转正的机会。 然而，是否可以转正取决于多个因素，包括但不限于。 您的工作表现和能力； 公司的业务发展情况和岗位空缺状况； 合同中的约定条款。 如果合同中没有明确的规定，则可能需要与联通公司进行协商或通过劳动仲裁解决。 因此，在考虑是否有资格获得转正机会时，请确保详细了解合同条款以及公司相关政策。同时，建议您保持良好的工作态度和职业素养，以便在未来有机会获得转正的机会。