根据您提供的情况，首先，即使没有劳动合同，只要能证明您与公司之间存在事实劳动关系，您依然可以享受工伤保险待遇。您可以收集工资支付记录、同事证言等证据来证明劳动关系。 其次，工伤鉴定是确定工伤等级和赔偿标准的关键步骤。您应尽快向当地的劳动能力鉴定委员会申请工伤鉴定，以便确定工伤等级和相应的赔偿。 关于公司不支付后期医疗费用的问题，您可以向当地的劳动监察大队投诉，要求公司依法承担工伤保险责任。如果公司拒绝支付，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付工伤赔偿。 此外，根据《工伤保险条例》，工伤保险待遇包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。如果公司未为您缴纳工伤保险，您还可以要求公司按照工伤保险待遇标准支付相应的费用。 建议您尽快联系专业律师，以便获得更具体的法律指导和帮助。律师可以协助您准备相关证据，申请工伤鉴定，以及代表您进行仲裁或诉讼。