根据中国婚姻法及其相关司法解释，婚姻关系的确立以结婚登记为要件。如果双方未进行结婚登记，那么在法律上他们并不构成合法的婚姻关系。在这种情况下，彩礼、压房款项以及四金等财产性质的赠与，通常被视为附条件的赠与，即以结婚为条件。 如果男方提出解除双方的关系，并且双方实际上并未结婚，那么原则上，男方可以要求返还彩礼和压房款项等。但具体能否追回，还需考虑以下几个因素： 1. 双方是否有共同生活的事实，如果有，可能涉及到共同财产的分割问题。 2. 彩礼和压房款项是否已经实际交付，以及交付的具体情况。 3. 当地的风俗习惯和司法实践，不同地区可能有不同的处理方式。 4. 双方是否有其他协议或约定，比如书面协议等。 如果双方无法协商解决，可以通过法律途径解决争议。建议咨询专业律师，根据具体情况提供法律意见和帮助。