可以的。根据《中华人民共和国劳动法》第32条的规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果公司没有及时签订劳动合同，则违反了相关法律规定。 此外，《中华人民共和国社会保险法》规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。因此，如果你认为公司没有为你购买社保，你可以要求公司履行这一义务，并可能获得相应的赔偿。 至于是否可以直接起诉的问题，这取决于具体情况和当地法律法规的具体规定。建议在了解具体法律条款和实际情况后，寻求专业的法律意见。