《中华人民共和国民法典》第十二条规定。“当事人订立合同，可以采取书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。” 根据上述规定，如果三方协议是采用书面形式的，则在签订劳动合同后，该三方协议将不会自动失效。 然而，如果三方协议并非以书面形式签订，并且未明确约定其效力如何，在这种情况下，可能会对双方产生不利影响。因此，在任何情况下，建议在签订三方协议时，明确约定其效力及其与劳动合同的关系，以避免不必要的争议和风险。