根据《中华人民共和国社会保险法》第三十三条的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。 您在单位参加跳绳比赛时造成了半月板损伤，并于2018年1月2日住院治疗，此时距离受伤时间已经超过了法定的工伤认定期限。因此，您的单位有权拒绝给您报工伤。 如果您认为自己的病情符合工伤标准，您可以向当地人力资源和社会保障部门申请工伤认定。如果对工伤认定结果不满，可以在收到认定书之日起60日内向作出认定决定的劳动行政部门提起行政复议；对复议不服的，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律适用和操作细节应咨询专业的法律顾问或相关部门。