关于您的情况，以下是一些可能的考虑。 首先，根据《劳动民法典》的规定，劳动者应当按照约定的时间和方式提供劳动，不得无故不参加工作或者迟到早退。如果员工确实存在不履行上述义务的情况，那么公司的主张是合理的。 其次，员工声称自己在合同中同意了“双休制”，但这种说法并不足以证明其已经接受了这样的工作安排，并且在没有得到公司明确授权的情况下，擅自决定休息时间的做法可能会被视为违约行为。 最后，即使员工声称自己有权利领取失业金，也不能以此为借口拒绝接受公司提供的终止劳动合同的建议。此外，如果员工的欺诈行为导致了公司的损失，公司有权要求赔偿。 综上所述，如果公司能够证明员工违反了劳动合同中的规定，并且员工的行为给公司造成了经济损失，公司是有权要求员工赔偿的。同时，员工也应承担相应的法律责任，如赔偿公司的经济损失等。