您好，根据您提供的情况，女方可以依法提起离婚诉讼。首先，男方的出轨行为以及对家庭的不负责任，可以作为离婚的法定理由。女方可以收集相关证据，比如男方与其他女性的亲密照片、通讯记录等，以及男方离家出走后对家庭不管不问的证据。 在起诉离婚时，女方可以要求分割夫妻共同财产，并要求男方支付抚养费。如果男方有过错，女方还可以要求精神损害赔偿。此外，如果男方有其他子女，女方还可以要求对子女的抚养权进行协商或由法院判决。 委托律师代理诉讼是一个明智的选择，因为律师可以提供专业的法律服务，帮助您准备诉讼材料，代表您出庭，争取您的合法权益。在郑州，您可以寻找有离婚案件处理经验的律师，通过律师事务所或法律服务平台进行咨询和委托。 请注意，离婚诉讼可能会涉及复杂的法律问题和情感因素，因此，选择一位经验丰富、认真负责的律师对案件的成功至关重要。同时，您也需要做好心理准备，因为离婚诉讼可能会是一个较长的过程。