根据法律规定，劳动者在履行职务过程中因故意或过失造成的损害，应当由用人单位承担赔偿责任。如果您的行为属于上述情形，那么您有权要求解除劳动合同并获得相应的经济补偿金。至于是否需要再次接受单位的处罚，则应视具体情况而定，建议您与单位沟通了解具体规定和程序。