在房屋租赁期间，出租人有权要求承租人在合同规定的期限内支付租金。如果您已经告知房东您将在三个月后离开，并且愿意继续履行合同义务并支付剩余的租金，那么房东拒绝您的要求是合理的。您可以尝试与房东协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果房东坚持不妥协，则可能需要通过法律途径解决纠纷。