根据《中华人民共和国劳动法》和《企业职工伤亡事故报告和处理规定》，员工在工作时间和工作岗位因工受伤的，应当认定为工伤。如果员工在下班后私自下河洗澡而死亡，其家属可以申请工伤认定，并要求公司按照国家规定的标准进行赔偿。 但是，具体赔偿金额需要根据当地的工资水平、死者生前的生活状况等因素来确定。建议家属首先向当地人力资源和社会保障部门提出工伤认定申请，并提交相关的证据材料，如医疗证明、事故经过等。然后，家属可以向公司的相关部门反映情况，并要求提供相应的赔偿方案。最后，双方可以通过协商或调解解决争议，达成一致意见后签订协议书。