首先，关于您提到的“赔偿”，这可能是指基于劳动法中关于未签订书面劳动合同期间的工资差额或补偿金的规定。如果您在与公司之间存在劳动关系，并且符合上述法律规定的情况，您可以向公司主张相应的赔偿。 然而，在具体操作上，建议您先明确您的工作年限和公司的具体规定。通常情况下，公司在员工入职时会告知其有关工作时间和薪酬的条款，包括但不限于是否需要签订正式的书面劳动合同以及如何计算未签订劳动合同期间的工资差额或补偿金等。因此，了解双方的具体约定是非常重要的。 至于能否再签署新的劳动合同以作为请求赔偿的前提条件，答案是肯定的。即使之前已经签署了第一次合同，您仍然有权根据新的情况重新与公司协商并签署一份新的劳动合同。新劳动合同可以针对您当前的工作时间、工作地点、薪资待遇等方面进行调整，从而更好地反映您的实际情况和需求。 最后，提醒您注意保护自己的权益，如有必要，可以通过合法途径解决争议，比如申请劳动仲裁或提起诉讼。希望我的解答能够帮助到您。