首先，我要指出，根据《中华人民共和国劳动合同法》，即使没有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者的合法权益同样受到法律保护。您在公司工作了4年，虽然没有签订书面合同，但您拥有工牌等证据，可以证明您与公司之间存在劳动关系。 在这种情况下，您可以要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，以及因违法解除劳动合同的经济补偿金。根据法律规定，违法解除劳动合同的经济补偿金为每工作一年支付一个月工资的两倍。此外，如果公司未提前一个月通知解除劳动合同，还应支付一个月工资的代通知金。 您已经向劳动局提交了仲裁申请，这是正确的做法。在仲裁过程中，您需要准备充分的证据来证明您的工作年限、工资水平以及公司解除劳动合同的违法性。建议您聘请一位专业的劳动法律师，他们可以为您提供专业的法律意见和代理服务，帮助您在仲裁过程中维护自己的权益。 在天津红桥区，您可以联系当地的律师事务所或法律援助中心，寻找一位有经验的劳动法律师。律师将根据您提供的具体情况和证据，帮助您计算应得的赔偿金额，并在仲裁过程中代表您进行辩护。希望您能够顺利解决这一问题。