在没有正式签订书面劳动合同的情况下，如果私人老板拖欠工资或者拒绝支付劳动报酬，您有权要求其补发欠款。但请注意，具体的法律程序和细节可能会因地区而异。 首先，您可以尝试与私人老板进行协商解决，明确指出拖欠的事实，并提出补发工资的要求。如果您无法达成一致，可以考虑向当地的人力资源和社会保障局（简称“人社部门”）举报，或通过劳动争议调解委员会申请调解。若调解不成，您也可以选择向当地的人民法院提起诉讼，请求法院支持您的主张。 请记得保留好所有相关证据，包括但不限于聊天记录、录音录像等，以证明您的主张。 最后，请务必谨慎处理此类案件，避免采取过激行为导致事态扩大化。如果您需要更详细的法律建议，请咨询专业的律师。