根据《中华人民共和国民法典》的规定，生产者因产品存在缺陷造成他人损害的，应当承担侵权责任。因此，如果您的手指受伤是由于产品本身存在的缺陷导致的，则可能需要追究工厂的责任。 在您受伤后，您可以向工厂提出赔偿请求。具体来说，您可以要求工厂支付医疗费用、误工费、残疾赔偿金等直接损失，并且还可以要求精神损害赔偿。同时，如果您能够证明工厂对事故的发生有过错，还可能要求工厂承担相应的惩罚性赔偿。 请注意，在处理此类案件时，最好聘请专业的律师进行指导和帮助，以便更好地维护自己的合法权益。