根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，机动车驾驶员在执行紧急任务时可以不受行驶速度、行驶路线、行驶方向和信号灯的限制。同时，《道路交通安全违法行为处理程序规定》第十二条也明确指出，人民警察依法执行职务的行为受法律保护，任何单位和个人不得拒绝、阻碍或者妨碍。 然而，在特殊情况下，如遇有紧急情况需要使用私人车辆进行执法活动，应当遵守相关法律规定，确保交通安全和社会秩序。因此，如果高速公路上的巡逻交警在执行公务过程中确需使用私人车辆出警，应当严格遵循交通法规并注意自身安全。同时，相关部门应加强对此类行为的监管，确保其合法合规。