您好！根据《中华人民共和国劳动法》第二十一条规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。您在2014年4月7日进入工厂工作至今，工厂未与您签订书面劳动合同，违反了法律规定。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十二条规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您有权要求工厂支付自2014年4月7日至2016年4月6日期间的双倍工资差额，并补办相应的社会保险手续。同时，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条第一款规定，劳动者与用人单位发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。您可以向当地人力资源和社会保障局申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。希望我的解答对您有所帮助。