您可以通过以下方式申请赔偿。 首先，您可以向您的上级或人力资源部门提交一份正式的报告，详细描述您的工作职责和受影响的工作量，并说明您的工作地点由市内搬迁至市外可能带来的不便。 其次，您可以尝试与新工作地点的同事沟通，了解他们的工作环境和工作压力情况，以便更好地评估是否需要考虑补偿的问题。 最后，如果您认为您的工作时间和出行成本对您的生活质量造成了显著影响，您还可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，或者将此问题提交给劳动争议处理委员会进行仲裁。 请注意，具体赔偿金额可能会因地区差异和个人情况而有所不同，建议您根据实际情况自行判断并采取相应的措施。