对于工伤的鉴定问题，一般情况下应由劳动能力鉴定委员会进行。这个组织通常是由人力资源和社会保障部设立的，负责对因工受伤人员进行伤残等级评定。 关于是否可以继续进行鉴定的问题，这需要根据具体情况来判断。一般来说，在医疗康复期间，如果您的身体状况允许，且没有新的伤害发生，是可以继续进行鉴定的。但是具体的情况还需要您向相关的医疗机构或相关部门咨询确认。同时，由于时间因素，建议尽快联系相关机构了解最新的鉴定程序和要求，以便及时处理。