您好，根据您的描述，公司不可以直接辞退，如果工作中有失误属于公司单位内部明确规定的(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；(二)严重违反用人单位的规章制度的；(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，才可以辞退而不用支付经济补偿