根据我国《民法典》的相关规定，当发生交通事故时，如果存在侵权行为，则应当按照过错责任原则来分担责任。在该案例中，如果司机的行为与幼儿的死亡或受伤之间有直接因果关系，则司机应承担全部责任。 对于班主任老师的责任，一般情况下，他们作为学校的工作人员，在工作中应该尽到合理的注意义务和谨慎处理，以确保学生的人身安全。但是，由于事故发生时，班主任正在处理其他事务，未能及时发现并制止事故的发生，因此可能需要承担一定的责任。 至于家长起诉学校的问题，这主要取决于当时的具体情况以及法院是否认为学校有过错。如果法院认为学校存在疏忽或者管理不当，可能会要求学校承担一定比例的责任。然而，具体的赔偿金额还需要根据实际情况进行计算和判决。 总之，虽然班主任在一定程度上可能需要承担责任，但具体责任的大小还需依据相关法律法规及案件事实来确定。