根据我国《劳动民法典》的相关规定，劳动者在用人单位工作期间应当享受一定的休息和休假权利。厨师在矿山食堂工作3年，如果一直未休任何假期或因个人原因无法继续工作，则可以要求用人单位按照法定标准支付经济补偿金。 具体来说，根据《中华人民共和国劳动民法典》第四十六条的规定，劳动者在用人单位连续工作满一年以上，并且用人单位依照本法第四十条的规定解除劳动合同的，除劳动者不同意续订固定期限劳动合同外，应当向劳动者支付一个月工资的经济补偿；若用人单位依法终止劳动合同，应当向劳动者支付相当于一个月工资的经济补偿。 因此，在这种情况下，厨师有权要求用人单位按照法律规定支付其剩余的工作年限内的工资以及一个月工资的经济补偿，以作为其离开矿山食堂工作的补偿。同时，由于厨师一直在从事工作，其可能还需要为公司提供一定时期的服务期，这将影响到其获得的经济补偿金额。因此，在处理此类纠纷时，需要结合具体情况来确定具体的赔偿数额。