在您所描述的情况下，存在以下可能的责任分配。 首先，根据雇主责任制，如果员工在执行职务过程中受伤，雇主通常需要承担责任。因此，即使您和另外一家公司为对方提供服务，也应考虑将这一事故视为共同雇主的情况。 其次，作为雇员，您有权要求雇主赔偿因工作原因导致的伤害。在这种情况下，您可以向您的雇主提出索赔，要求他们支付医疗费用、误工费以及任何其他直接或间接损失。 再次，如果您认为是由于另一家公司的不当行为造成的损害，例如他们的员工在未得到授权的情况下使用了您的设备或者操作不当导致的损坏，那么您也有权对另一家公司提起诉讼，并要求他们赔偿相应的损失。 最后，建议您保留所有与此次事件相关的证据，包括但不限于事故发生时的照片、监控录像、医院诊断证明等，以便在必要时能够支持您的主张。 请注意，这些建议仅适用于一般情况下的责任划分，具体情况可能会有所不同。如有疑问，请咨询专业的法律顾问以获得更详细的指导。