根据《中华人民共和国劳动民法典》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您可以在计算双倍工资时参考实际支付的工资数额（4500元）来确定是否符合法律规定的要求。建议您在进行劳动仲裁前，先与公司沟通确认相关事宜，并尽可能提供充分的证据支持您的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。