根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。 因此，如果父亲因公出差途中发生的交通事故导致受伤，且符合工伤认定条件的，可以依法申请工伤认定。需要注意的是，在申请工伤认定时，需要提供相关的医疗证明和工作证等相关证据材料，以支持申请。同时，建议及时与专业的法律服务机构或法律顾问联系，以便获得更详细的指导和帮助。