在二手房交易中，如果卖家的房屋所有权证书尚未办理下来，且购房合同上写着的是公公的名字，则可能存在一些法律风险。首先，根据我国《民法典》的规定，无权处分行为是指没有权利人同意而擅自处分他人财产的行为。因此，如果公公作为购房合同的甲方，在未经乙方同意的情况下将房屋出售给乙方，这可能构成无权处分。 其次，即使公公有权利出售该房产，但如果没有按照法定程序进行过户登记，即所谓的“黑产”，这种交易也可能被认为是非法的，因为这违反了国家关于房地产交易和产权转移的相关法律规定。 最后，即便双方已经签订了购房合同，并进行了实质性的交易，由于公公的名字出现在购房合同上，也可能会引起其他第三方（如银行或其他债权人）的关注和质疑。在这种情况下，建议尽快与相关机构沟通，以避免不必要的法律纠纷。同时，可以考虑寻找合适的解决方案，比如协商解决或通过法律途径解决问题。