您好！根据您提供的信息，如果您的租店合同是合法有效的，并且您已经支付了相应的租金和费用，那么在没有房东签署的情况下，该合同的效力不会受到影响。不过，在实际操作中，建议您与房东进行沟通，确认合同的真实性和有效性，并确保双方都了解并同意合同中的条款。 此外，您可以考虑通过法律途径解决这个问题，比如向法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。请注意，具体的法律程序可能会因地区和案件性质而有所不同，因此最好咨询专业的法律顾问以获得最准确的信息。